Fungsi dalam matematika

Liputan6.com, Jakarta Fungsi adalah istilah yang tentunya sudah tidak asing lagi di telinga kebanyakan orang. Fungsi merupakan istilah yang kerap digunakan dalam percakapan sehari-hari. Arti dari fungsi sendiri yaitu kegunaan suatu hal.

Namun, fungsi juga ditemukan dalam berbagai bidang lainnya, salah satunya matematika. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), dalam matematika, fungsi adalah besaran yang berhubungan, jika besaran yang satu berubah, besaran yang lain juga berubah. Fungsi adalah salah satu konsep dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. 

Fungsi adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B jika setiap anggota himpunan A berpasangan dengan tepat satu anggota himpunan B. Suatu fungsi atau pemetaan dapat disajikan dalam bentuk himpunan pasangan terurut, rumus, diagram panah, atau diagram cartesius. Fungsi f yang memetakan himpunan A ke himpunan B ditulis dengan notasi: f: A → B.

Berikut Liputan6.com rangkum dari berbagai sumber, Sabtu (1/4/2023) tentang fungsi adalah.

anggota B. Dalam pembahasan relasi dan fungsi, himpunan yang terlibat digolongkan ke dalam tiga jenis daerah. Daerah pada fungsi adalah:

Daerah asal (domain). Dalam hal ini, himpunan A adalah daerah asal (domain).

Daerah kawan (kodomain). Dalam hal ini, himpunan B adalah daerah kawan (kodomain).

Daerah hasil (range fungsi). Daerah dari hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain.

suatu kodomain fungsi surjektif sama dengan kisarannya (range).

Contoh: A = {1, 2, 3}

B = {a, b}

F: A => B {(1,a), (2,a), (3,b)}

 

3. Fungsi Bijektif

Fungsi f: A → B disebut fungsi korespondensi satu-satu, fungsi into, fungsi bijektif jika dan hanya jika untuk sembarang b dalam kodomain B terdapat tepat satu a dalam domain A sehingga f(a) = b, dan tidak ada anggota A yang tidak terpetakan dalam B. Dengan kata lain, fungsi bijektif adalah sekaligus injektif dan surjektif.

Contoh: A = {1, 2, 3}

B = {a, b, c}

F: A => B {(1,a), (2,b), (3,c)}

 

Jenis-Jenis Fungsi

f : x → | x | atau f : x → | ax + b |

f(x) = | x | artinya : f(x) = -x jika x < 0 dan f(x) = x jika x ≥ 0

7. Fungsi ganjil dan fungsi genap

Suatu fungsi f(x) disebut fungsi ganjil apabila berlaku f(–x) = –f(x) dan disebut fungsi genap apabila berlaku f(–x) = f(x). Jika f(–x) ≠ –f(x) maka fungsi ini bukan genap dan bukan ganjil.